Boolova matríka [búlova ~] je v matematiki matrika z elementi iz Boolove algebre. Kadar se uporablja dvoelementna Boolova algebra, se Boolova matrika imenuje logična matrika. (V nekaterih kontekstih, zlasti v računalništvu, izraz »Boolova matrika« pomeni to omejitev.)
Naj je netrivialna Boolova algebra (tj. z vsaj dvema elementoma). Presek, unija, komplementacija in vsebovanje elementov so izraženi v . Naj je zbirka matrik razsežnosti , ki imajo elemente, vzete iz . Komplement takšne matrike se dobi z dopolnjevanjem vsakega elementa. Presek ali unija dveh takšnih matrik se dobi z uporabo operacije na elemente vsakega para elementov, da se dobi ustrezni presek ali unija matrik. Matrika je vsebovana v drugi matriki, če je vsak element prve vsebovan v ustreznem elementu druge.
Produkt dveh Boolovih matrik je izražen kot:
Po mnenju nekega avtorja »matrike nad poljubno Boolovo algebro izpolnjujejo večino značilnosti nad . Razlog je v tem, da je vsaka Boolova algebra pod-Boolova algebra od za neko množico , nad algebrami do pa obstaja izomorfizem iz matrik .
Sklici
Viri
Nadaljnje branje
Zunanje povezave
Kategorija:Matrike Kategorija:Algebra