Matrična enota je v linearni algebri matrika s samo enim neničelnim elementom z vrednostjo 1. Matrična enota z elementom 1 v -ti vstici in -tem stolpcu se označuje kot . Za matrično enoto velikosti z in je:
Vektorska enota je standardni enotski vektor.
Enoelementna matrika posplošuje matrično enoto za matrike z enim samim neničelnim elementom poljubne vrednosti, ki ni nujno enaka 1.
Značilnosti
Množica matričnih enot je baza prostora matrik.
Za produkt dveh matričnih enot enake kvadratne oblike velja zveza:
kjer je Kroneckerjeva delta.
Grupa skalarnih matrik nad kolobarjem je centralizator podmnožice matričnih enot v množici matrik nad .
Matrična norma (inducirana z istima dvema vektorskima normama) matrične enote je enaka 1.
Ko se matrična enota pomnoži z drugo matriko, izolira določeno vrstico ali stolpec na poljubnem mestu. Na primer za poljubno matriko velikosti velja:
Sklici
Viri
Kategorija:Matrike Kategorija:1 (število)