Бајесова епистемологија је формални приступ разним темама у епистемологији који вуче корене из рада Томаса Бејза у области теорије вероватноће. Заснива се на идеји да се веровања могу тумачити као субјективне вероватноће. Као таква, она подлежу законима теорије вероватноће, који делују као норме рационалности. Ове норме се могу поделити на статичка ограничења, која управљају рационалношћу веровања у било ком тренутку, и динамичка ограничења, која одређују како рационални агенти треба да мењају своја веровања по примању нових доказа. Једна од предности овог формалног метода у односу на традиционалну епистемологију јесте та што се његови концепти и теореме могу дефинисати са високим степеном прецизности.

Најкарактеристичнији бајесовски израз ових принципа налази се у облику холандских књига (енгл. ), које илуструју ирационалност код агената кроз серију опклада које доводе до губитка за агента без обзира на то који се од вероватносних догађаја оствари. Бајесовци су применили ове основне принципе на различите епистемолошке теме, али бајесовизам не покрива све теме традиционалне епистемологије. Проблему потврђивања у филозофији науке, на пример, може се приступити кроз бајесовски принцип кондиционализације држећи се става да одређени доказ потврђује теорију ако повећава вероватноћу да је та теорија тачна. Изнети су различити предлози да се концепт кохерентности дефинише у смислу вероватноће, обично у смислу да су два исказа кохерентна ако је вероватноћа њихове конјункције већа него што би била да су неутрално повезани један с другим. Бајесовски приступ је такође био плодан у области социјалне епистемологије, на пример, у вези са проблемом сведочења или проблемом групног веровања. Бајесовизам се и даље суочава са разним теоријским приговорима који нису у потпуности решени.

Однос према традиционалној епистемологији Традиционална и бајесовска епистемологија су облици епистемологије, али се разликују у више аспеката, на пример, у погледу методологије, тумачења веровања, улоге коју оправдање или потврда играју у њима и неким од њихових истраживачких интересовања. Традиционална епистемологија се фокусира на теме као што су анализа природе знања, обично кроз оправдана истинита веровања, изворе знања, попут перцепције или сведочења, структуру корпуса знања, на пример у облику фундационализма или кохерентизма, као и на проблем филозофског скептицизма или питање да ли је знање уопште могуће. Ова истраживања се обично заснивају на епистемичким интуицијама и посматрају веровања као или присутна или одсутна. Бајесовска епистемологија, с друге стране, функционише формализацијом концепата и проблема, који су често нејасни у традиционалном приступу. Тиме се више фокусира на математичке интуиције и обећава већи степен прецизности. Она види веровање као континуиран феномен који долази у различитим степенима, креденцијама (енгл. ). Неки бајесовци су чак сугерисали да би уобичајени појам веровања требало одбацити. Али постоје и предлози да се та два појма повежу, на пример, Локова теза, која дефинише веровање као креденцију изнад одређеног прага. Оправдање игра централну улогу у традиционалној епистемологији, док су се бајесовци фокусирали на сродне појмове потврђивања и оповргавања путем доказа. Појам доказа је важан за оба приступа, али само је традиционални приступ био заинтересован за проучавање извора доказа, попут перцепције и памћења. Бајесовизам се, с друге стране, фокусирао на улогу доказа за рационалност: како нечија креденција треба да буде прилагођена по добијању нових доказа. Постоји аналогија између бајесовских норми рационалности у смислу вероватносних закона и традиционалних норми рационалности у смислу дедуктивне доследности. Одређени традиционални проблеми, попут теме скептицизма у вези са нашим знањем о спољном свету, тешко се могу изразити бајесовским терминима.

Основе Бајесовска епистемологија се заснива на свега неколико основних принципа, који се могу користити за дефинисање разних других појмова и могу се применити на многе теме у епистемологији. У својој основи, ови принципи представљају ограничења у погледу тога како треба да додељујемо креденције исказима. Они одређују шта би идеално рационални агент веровао. Основни принципи се могу поделити на синхронијске или статичке принципе, који управљају тиме како се креденције додељују у било ком тренутку, и дијахронијске или динамичке принципе, који одређују како би агент требало да мења своја веровања по примању нових доказа. Аксиоми вероватноће и главни принцип спадају у статичке принципе, док принцип кондиционализације управља динамичким аспектима као облик вероватносног закључивања. Најкарактеристичнији бајесовски израз ових принципа налази се у облику холандских књига, које илуструју ирационалност код агената кроз серију опклада које доводе до губитка за агента без обзира на то који се од вероватносних догађаја оствари. Овај тест за утврђивање ирационалности назива се „тест прагматичног самопораза”.

Веровања, вероватноћа и опкладе Једна важна разлика у односу на традиционалну епистемологију јесте та што се бајесовска епистемологија не фокусира на појам простог веровања, већ на појам степена веровања, креденција. Овај приступ покушава да обухвати идеју сигурности: верујемо у све врсте тврдњи, али смо у неке сигурнији, попут оне да је Земља округла, него у друге, попут оне да је Платон био аутор Првог Алкибијада. Ови степени имају вредности између 0 и 1. Степен 1 имплицира да је тврдња у потпуности прихваћена. Степен 0, с друге стране, одговара потпуном не-веровању. То значи да је тврдња у потпуности одбачена и да особа чврсто верује у супротну тврдњу. Степен 0,5 одговара суспензији веровања, што значи да особа још није донела одлуку: нема мишљење ни за ни против, те стога нити прихвата нити одбацује тврдњу. Према бајесовској интерпретацији вероватноће, креденције представљају субјективне вероватноће. Следећи Френка П. Ремзија, оне се тумаче у смислу спремности да се уложи новац на неку тврдњу. Дакле, имати креденцију од 0,8 (тј. 80 %) да ће ваш омиљени фудбалски тим победити у следећој утакмици значило би спремност да се кладите са до четири долара за шансу да остварите профит од једног долара. Ово објашњење повлачи чврсту везу између бајесовске епистемологије и теорије одлучивања. Могло би се чинити да је кладионичарско понашање само једна посебна област и као таква није погодна за дефинисање тако општег појма као што су креденције. Али, како Ремзи тврди, ми се кладимо све време када се то схвати у најширем смислу. На пример, одласком на железничку станицу, ми се кладимо да ће воз бити тамо на време, јер бисмо иначе остали код куће. Из интерпретације креденције у смислу спремности на клађење следи да би било ирационално приписати креденцију 0 или 1 било ком исказу, осим за контрадикције и таутологије. Разлог за то је што би приписивање ових екстремних вредности значило да би неко био спреман да се клади у било шта, укључујући и сопствени живот, чак и ако би исплата била минимална. Још један негативан нуспојавни ефекат оваквих екстремних креденција јесте то што су оне трајно фиксиране и не могу се више ажурирати по стицању нових доказа.

Ово централно начело бајесовизма, да се креденције тумаче као субјективне вероватноће и стога подлежу нормама вероватноће, назива се пробабилизам. Ове норме изражавају природу креденција идеално рационалних агената. Оне не постављају захтеве у погледу тога какву креденцију треба да имамо за било које појединачно дато веровање, на пример, да ли ће сутра падати киша. Уместо тога, оне ограничавају систем веровања у целини. На пример, ако је ваша креденција да ће сутра падати киша 0,8, онда би ваша креденција у супротан исказ, тј. да сутра неће падати киша, требало да буде 0,2, а не 0,1 или 0,5. Према Штефану Хартману и Јану Шпренгеру, аксиоми вероватноће могу се изразити кроз следећа два закона: (1) за било коју таутологију ; (2) За некомпатибилне (међусобно искључиве) исказе и , .

Још један важан бајесовски принцип степена веровања је главни принцип који је поставио Дејвид Луис. Он наводи да би наше знање о објективним вероватноћама требало да одговара нашим субјективним вероватноћама у облику креденција. Дакле, ако знате да је објективна шанса да новчић падне на главу 50 %, онда би ваша креденција да ће новчић пасти на главу требало да буде 0,5.

Аксиоми вероватноће заједно са главним принципом одређују статички или синхронијски аспект рационалности: каква би веровања агента требало да буду када се разматра само један тренутак. Међутим, рационалност укључује и динамички или дијахронијски аспект, који долази до изражаја при промени нечијих креденција након суочавања са новим доказима. Овај аспект је одређен принципом кондиционализације.

Принцип кондиционализације Принцип кондиционализације управља тиме како би креденција агента у хипотезу требало да се промени по примању нових доказа за или против ове хипотезе. Као такав, он изражава динамички аспект понашања идеалних рационалних агената. Заснива се на појму условне вероватноће, што је мера вероватноће да ће се један догађај догодити с обзиром на то да се други догађај већ догодио. Безусловна вероватноћа да ће се догодити обично се изражава као , док се условна вероватноћа да ће се догодити с обзиром на то да се B већ догодило пише као . На пример, вероватноћа да ћете два пута бацити новчић и да ће он оба пута пасти на главу износи само 25 %. Али условна вероватноћа да се то догоди, с обзиром на то да је новчић већ пао на главу у првом бацању, тада је 50 %. Принцип кондиционализације примењује ову идеју на креденције: требало би да променимо своју креденцију да ће новчић пасти на главу два пута након што добијемо доказ да је већ пао на главу у првом бацању. Вероватноћа која се приписује хипотези пре догађаја назива се априорна вероватноћа. Вероватноћа након тога назива се апостериорна вероватноћа. Према једноставном принципу кондиционализације, ово се може изразити на следећи начин: . Дакле, апостериорна вероватноћа да је хипотеза тачна једнака је условној априорној вероватноћи да је хипотеза тачна у односу на доказ, што је једнако априорној вероватноћи да су и хипотеза и доказ тачни, подељеној са априорном вероватноћом да је доказ тачан. Изворни израз овог принципа, познат као Бајесова теорема, може се директно извести из ове формулације.

Једноставни принцип кондиционализације полази од претпоставке да је наша креденција у прикупљени доказ, тј. његова апостериорна вероватноћа, 1, што је нереално. На пример, научници понекад морају да одбаце претходно прихваћене доказе након што дођу до нових открића, што би било немогуће да је одговарајућа креденција била 1. Алтернативни облик кондиционализације, који је предложио Ричард Џефри, прилагођава формулу како би се узела у обзир вероватноћа доказа: .

Холандске књиге