Dlatego badanie określoności formy kwadratowej poprzez badanie określoności jej macierzy sprowadza się do badania określoności części symetrycznej tej macierzy.
Przykład: minory główne macierzy niesymetrycznej 3×3 i określoność jej części symetrycznej Rozważmy macierz
Minory główne stopnia 1
Minory główne stopnia 2
Minor główny stopnia 3
Część symetryczna macierzy M Definicja minorów dozwala ich liczenie dla macierzy niesymetrycznych. Jednak, jak to wyżej omówiono, o określoności macierzy można mówić tylko w kontekście macierzy symetrycznych. Wydzielimy więc z macierzy jej część symetryczną:
Analogicznie, część antysymetryczna ma postać
Łatwo sprawdzić, że suma tych macierzy daje macierz wyjściową, tj. . Teraz zestawimy minory główne macierzy
Minory główne stopnia 1
Minory główne stopnia 2
Minory główne stopnia 3
Minory główne wiodące
Widać, że minory główne macierzy mają sekwencję znaków (idąc od 1-go stopnia), co wyklucza wg kryterium Sylvestera (por. dalej), by macierz była określona dodatnio, określona ujemnie, półokreślona dodatnio i półokreślona ujemnie. Wynika stąd, że macierz jest nieokreślona.