Liczba wszystkich minorów macierzy Liczba wszystkich minorów macierzy wynosi Nawet dla niedużych wymiarów wyraża się wielkimi liczbami.
Liczba wszystkich minorów macierzy + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5 19 69 251 923 3431 12869 48619 184755
Przykład: minory macierzy prostokątnej Niech dana będzie macierz
typu nad ciałem liczb rzeczywistych.
Minor stopnia 2 Wykreślając wiersz 2 oraz kolumny 2 i 3 pozostawiamy elementy na przecięciu wierszy o indeksach ze zbioru z kolumnami o indeksach ze zbioru ; powstaje minor stopnia 2:
Minor ten nie jest główny, ponieważ
Minory główne stopnia 1
tj. elementy na przekątnej macierzy, wyznaczonej przez jej lewy górny róg'
Minory główne stopnia 2 : - utworzony z przecięcia kolumn i wierszy o indeksach : - utworzony z przecięcia kolumn i wierszy o indeksach : - utworzony z przecięcia kolumn i wierszy o indeksach
Minor główny stopnia 3
Minor główne wiodące Minory główne wiodące macierzy w rosnącym porządku stopni 1, 2, 3: , ,
Przykład: minory główne macierzy symetrycznej 3×3 Rozważmy macierz
Minory główne stopnia 1
Minory główne stopnia 2
Minor główny stopnia 3
Minor główne wiodące , ,
Określoność macierzy Wszystkie minory główne wiodące są dodatnie. Z kryterium Sylvestera (por.