Standardowe podejście w tym przypadku polega na tym, że ostatnia całka jest liczona poprzez przybliżenie funkcji podcałkowej funkcją Gaussa wokoło maksimum wykładnika:
Prowadzi to do równania krytycznego:
Równanie to z własności funkcji hiperbolicznej ma rozwiązania tylko jeśli
co znaczy, że faza normalna i nadpromienista istnieją jedynie, kiedy energia oddziaływania atom-pole jest znacznie większa, niż różnica poziomów energetycznych samego atomu.
Kiedy ten warunek jest spełniony, równanie to daje rozwiązanie na parametr porządku w zależności od odwrotności temperatury poniżej temperatury krytycznej, co znaczy istnienie uporządkowanego modu pola.
Podobne rozważania można przeprowadzić w prawdziwej granicy termodynamicznej nieskończonej liczby atomów.
Niestabilność klasycznego modelu elektrostatycznego Lepszy wgląd w naturę nadpromienistej przemiany fazowej, jak też w znaczenie wartości parametru krytycznego, który musi być przekroczony, aby przemiana zaszła, może być uzyskany poprzez badanie stabilności klasycznej układu naładowanych oscylatorów harmonicznych w przestrzeni trójwymiarowej oddziałujących jedynie elektrostatycznymi siłami odpychającymi, np. pomiędzy elektronami lokalnie będącymi w potencjale oscylatora harmonicznego.