Sumę można rozumieć jako lub Obydwa te wyrażenia są równoważne, gdyż dodawanie jest łączne.
Jeżeli sumujemy wiele składników, wygodnie jest stosować uproszczone zapisy, takie jak wielokropki:
Nieskończone sumy liczb bądź funkcji są nazywane szeregami, np. jest szczególnym przypadkiem szeregu geometrycznego. Są one ważnym przedmiotem badań analizy matematycznej. Niektóre typowe prawa dodawania nie są tu spełnione, np. zmiana kolejności składników szeregu nieskończonego może zmienić jego sumę.
Gdy rozważa się skomplikowane sumy, stosuje się także zapis z grecką dużą literą sigma:
czytany „suma składników postaci rozciągnięta na wszystkie wskaźniki od do ”.
Analogicznie można zapisywać szeregi:
Suma nie musi rozpoczynać się od 1, może rozpoczynać się od dowolnej całkowitej liczby (a także od przy zapisywaniu szeregów „od końca”).
Notację sigma można uogólnić, gdy dany jest dowolny warunek logiczny dotyczący wskaźnika, np.: jest sumą składników postaci dla każdego całkowitego w pewnym przedziale, jest sumą składników postaci dla każdego (niekoniecznie całkowitego), jest sumą wszystkich dla każdego całkowitego dzielącego gdzie jest dowolną relacją zależną od
Możliwe jest także używanie sigmy do zapisywania sum podwójnych.