thumb|350px|Rys. 1. Jądrowy estymator gęstości (wzór ) rozkładu jednowymiarowej zmiennej losowej Interpretację powyższej definicji ilustruje Rys. 1, na przykładzie zmiennej losowej jednowymiarowej, czyli gdy dla 9-elementowej próby losowej, a zatem W przypadku pojedynczej realizacji funkcja (przesunięta o wektor oraz przeskalowana współczynnikiem ) reprezentuje oszacowanie rozkładu zmiennej losowej po otrzymaniu wartości Dla niezależnych realizacji oszacowanie to przyjmuje postać sumy takich pojedynczych oszacowań. Współczynnik normuje uzyskaną funkcję w celu zagwarantowania warunku wymaganego od gęstości rozkładu probabilistycznego.
Estymator jądrowy umożliwia oszacowanie gęstości praktycznie dowolnego rozkładu, bez żadnych założeń o jego przynależności do ustalonej klasy. Nietypowe, złożone rozkłady, w tym także wielomodalne, traktowane są tu tak samo jak podręcznikowe rozkłady unimodalne. W przypadku wielowymiarowym, czyli przy pozwala to między innymi na identyfikację wszechstronnych zależności pomiędzy poszczególnymi współrzędnymi badanej zmiennej losowej.