Ustalenie wielkości wprowadzonych w definicji , a zatem wybór postaci jądra oraz wyznaczenie wartości parametru wygładzania dokonywane jest najczęściej na podstawie kryterium minimum scałkowanego błędu średniokwadratowego.
Wybór postaci jądra Ze statystycznego punktu widzenia, postać jądra nie ma istotnego znaczenia i wybór funkcji może być arbitralny, uwzględniający przede wszystkim pożądane własności otrzymanego estymatora, na przykład klasę jego regularności (ciągłość, różniczkowalność itp.), przyjmowanie dodatnich wartości lub też inne cechy istotne dla konkretnego problemu, w tym zwłaszcza dogodność obliczeniową.
W przypadku jednowymiarowym jako funkcję przyjmuje się klasyczne postacie gęstości rozkładów probabilistycznych, na przykład gęstość rozkładu normalnego, Cauchy’ego, trójkątnego i inne. Najefektywniejszym w sensie kryterium błędu średniokwadratowego jest tak zwane jądro Epanecznikowa
W przypadku wielowymiarowym stosuje się dwa naturalne uogólnienia powyższej koncepcji: jądro radialne
oraz jądro produktowe
gdzie oznacza omówione uprzednio jądro jednowymiarowe, natomiast jest dodatnią stałą, wyznaczoną tak aby spełniony był warunek