Rozwiązany. podał kontrprzykład. 1959 15 Ścisłe sformułowanie Rozwiązany częściowo. Zdaniem niektórych specjalistów, takich jak Haibao Duan i Xuezhi Zhao problem można uznać za zamknięty. — 16 Opis relacji owali pochodzących od rzeczywistych krzywych algebraicznych oraz powstających jako zamknięte cykle dla wielomianowych pól wektorowych na płaszczyźnie Problem otwarty. — 17 Wyrażenie nieujemnych funkcji wymiernych jako ilorazu sum kwadratów Rozwiązany, udowodniony przez Emila Artina. Dodatkowo, znaleziono górne ograniczenie dla liczby wymaganych składników. 1927 18 Czy w dowolnej n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej istnieje skończenie wiele grup przestrzennych? Rozwiązany, udowodniony przez . 1910 Czy istnieje wielościan, za pomocą którego można wypełnić trójwymiarową przestrzeń, aby wypełnienie nie powtarzało się przy przesunięciu? Rozwiązany, znaleziony przez . 1928 Jakie jest najgęstsze możliwe upakowanie sfer w przestrzeni? Rozwiązany, przez Thomasa Halesa w dowodzie wspomaganym komputerowo. Największe gęstości osiągane przez gęste pakowania wynoszą około 74%. 1998 19 Czy rozwiązania lagranżjanów dla regularnego problemu wariacyjnego są zawsze analityczne?