Do pierwszego zespołu powrócił kilka dni później, na wygrany 5:2 mecz derbowy z Tottenhamem Hotspur, podczas którego pojawił się na boisku na ostatnie piętnaście minut.
Z powodu urazu Sagny, nominalnego prawego obrońcy, Jenkinson rozpoczął pięć pierwszych spotkań sezonu 2012/13 w podstawowym składzie i zebrał pochlebne recenzje m.in. za występ przeciwko Manchesterowi City. 19 grudnia 2012 roku Jenkison, wraz z Aleksem Oxlade-Chamberlainem, Kieranem Gibbsem, Aaronem Ramseyem oraz Jackiem Wilsherem, związał się nowym, długoterminowym kontraktem z Arsenalem.
Przed rozpoczęciem kolejnych rozgrywek kontuzje wykluczyły z gry Thomasa Vermaelena oraz Laurenta Koscielnego, przez co Sagna przesunięty został na środek obrony, zaś Jenkinson zajął jego miejsce po prawej stronie i wystąpił w trzech pierwszych spotkaniach nowego sezonu. Mimo powrotu Koscielnego, pozostał w podstawowym składzie i zebrał pozytywne recenzje za występ w eliminacjach Ligi Mistrzów przeciwko Fenerbahçe SK.
West Ham United 31 lipca 2014 roku Jenkinson został na rok wypożyczony do West Hamu United.
Kariera reprezentacyjna Ojciec Jenkinson był Anglikiem, zaś matka Finką, dzięki czemu Jenkinson mógł reprezentować na szczeblu juniorskim oba kraje.