Jenkinson ma za sobą grę w reprezentacji Finlandii do lat 19, z którą wziął udział w Memoriale Valentina Granatkina. Podczas turnieju wystąpił w trzech spotkaniach, a także pełnił funkcję kapitana w przegranym 0:1 meczu z Ukrainą.
3 czerwca 2011 roku Jenkinson zadebiutował w kadrze Finlandii do lat 21. Stało się to podczas zremisowanego 0:0 meczu eliminacyjnego młodzieżowych mistrzostw Europy z Maltą.
15 października 2012 Roy Hodgson ujawnił, że Jenkinson dołączył do seniorskiej reprezentacji Anglii na zgrupowaniu przed spotkaniem eliminacyjnymi Mistrzostw Świata 2014 z Polską. Nie otrzymał on jednak powołania, a tylko zastąpił kontuzjowanego Kyle’a Walkera podczas treningów. Hodgson wyznał także, że pomimo rosnącej konkurencji, Jenkinson zdecydował się reprezentować Anglię na szczeblu międzynarodowym. 14 listopada 2012 roku zadebiutował ostatecznie w kadrze A podczas towarzyskiego meczu ze Szwecją.
W październiku 2013 roku Jenkinson otrzymał powołanie do angielskiej reprezentacji U-21 na mecze eliminacyjne młodzieżowych mistrzostw Europy z Litwą i San Marino.