Newton wolał geometryczne podejście starożytnych od mechanicznego podejścia Kartezjusza. Leibniz w swoim rachunku () obrał sobie za cel opracowanie dokładnych reguł postępowania (algorytmów), obliczania całek i różniczek. Jego metoda, mimo że używała „ślepego obliczania”, wymagała czasami odwołania do geometrii, całkowita „algebraizacja” rachunku nastąpiła dopiero pod koniec osiemnastego wieku. Algebra rachunku całkowego i różniczkowego została rozwinięta przez późniejszych matematyków takich jak Bernoulli, Euler, d'Alembert czy Lagrange, natomiast waga geometrii zanikła nawet wśród zwolenników metody Newtona. Jednym z proponentów metody Newtona był Colin Maclaurin.
Polski termin całka wprowadził Jan Śniadecki jako odpowiednik terminu integral wprowadzonego przez ucznia i współpracownika Leibniza, Jana Bernoulliego. Leibniz mówił początkowo summa, stąd przyjął się symbol stylizowanej litery S – który zaproponował w jednej ze swoich prac.