Od XIX wieku Uściślenie teorii całek i oparcie jej na pojęciu granicy jest zasługą francuskiego matematyka i fizyka Augustina Cauchy’ego. Bernhard Riemann jako pierwszy dostrzegł potrzebę wyraźnego określenia klasy funkcji całkowalnych, wprowadzając definicję całki i całkowalności – dość prostą, a jednocześnie obejmującą wiele funkcji, w tym pewne funkcje nieciągłe. Matematyk francuski Henri Lebesgue – opierając się na pojęciu miary – znacznie rozszerzył definicję całki i całkowalności, obejmując nią bardzo obszerną klasę funkcji (zob. całka Lebesgue’a). Nawet pojęcie całki Lebesgue’a było poddawane uogólnieniom (całka na rozmaitości, całka Haara, całka względem miary wektorowej). Percy John Daniell zbudował teorię całki (zob. całka Daniella-Stone’a) bez odwoływania się do aparatu teorii miary, opierając ją o pewne szczególne funkcjonały.
Pierwszą szczegółową, dwutomową pracę naukową na temat tych rachunków w języku polskim pt. Zasady rachunku różniczkowego i całkowego z zastosowaniami opublikował w 1870 roku polski inżynier i matematyk Władysław Folkierski. Książka po latach została uznana w prasowym plebiscycie za najlepszą polską książkę naukową XIX wieku.
Zobacz też
historia matematyki
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Grant Sanderson, Essence of calculus, kanał 3blue1brown na YouTube, 23 listopada 2018 [dostęp 2021-03-15] – krótki, animowany kurs różniczkowania i całkowania. [dostęp 2023-06-01].