Dla dużych oraz ale małego jest współczynnikiem Fouriera dla klasycznego ruchu po orbicie Ponieważ posiada przeciwną częstotliwość do warunek realności można zapisać
Z definicji, tylko posiada częstotliwość więc jego ewolucja w czasie jest prosta:
Jest to oryginalny zapis równania ruchu Heisenberga.
Mając dwie tablice i opisujące dwie wielkości fizyczne, Heisenberg mógł sformułować nową tablicę tego samego typu, łącząc co również oscyluje z właściwą częstotliwością. Ponieważ szereg Fouriera iloczynu tych dwóch wielkości jest splotem każdego z osobna współczynnika Fouriera, odpowiedniość tych tablic powinna być mnożona,
Born wskazał, że jest to prawo mnożenia macierzy, zatem pozycja, pęd, energia i wszystkie obserwowalne wielkości teorii, są interpretowane jako macierze. Zgodnie z tą zasadą mnożenia, wyniki zależą od kolejności: nie jest równe
Macierz jest kompletnym opisem ruchu kwantowej cząstki mechanicznej. Ponieważ częstotliwości w ruchu kwantowym nie są wielokrotnościami tej samej częstotliwości bazowej, elementy macierzy nie mogą być interpretowane jako współczynniki Fouriera wyraźnych, klasycznych trajektorii.