Niemniej jednak, jako macierze, i spełniają klasyczne równanie ruchu – zobacz też teorię Ehrenfesta, poniżej.
Podstawy macierzowe Po wprowadzeniu przez Wernera Heisenberga, Maksa Borna i Pascuala Jordana w 1925 roku mechanika macierzowa nie została zaakceptowana natychmiast i z początku była źródłem kontrowersji. Wprowadzona później przez Schrödingera mechanika falowa była znacznie lepiej przyjęta.
Jednym z powodów był niecodzienny jak na owe czasy język matematyczny, podczas gdy sformułowanie Schrödingera opierało się na znanych równaniach falowych. Istniał też jednak głębszy powód, socjologiczny. Mechanika kwantowa rozwijała się dwiema drogami – jedną pod kierunkiem Einsteina oraz drugą, pod kierunkiem Bohra. Einstein podkreślał dualizm korpuskularno-falowy, podczas gdy Bohr – dyskretne stany energii i skoki kwantowe. De Broglie pokazał, jak odtworzyć dyskretne stany energetyczne w ujęciu Einsteina. Według niego, warunek stanu kwantowego jest warunkiem fali stojącej, a to dało nadzieję osobom ze szkoły Einsteina, że wszystkie dyskretne aspekty mechaniki kwantowej mogą być włączone do ciągłej mechaniki falowej.