Ich praca została złożona w zaledwie w 60 dni po pracy Heisenberga (otrzymano 27 września), . Następna praca została przedłożona przed końcem roku przez wszystkich trzech autorów, otrzymano 16 grudnia 1925, . (Krótki przegląd roli Borna w rozwoju kwantowej mechaniki macierzowej, wraz z dyskusją o kluczowych formułach, włącznie z nieprzemiennością amplitud prawdopodobieństwa można znaleźć w artykule Jeremiego Bernsteina. Dokładny opis historyczny i techniczny znajduje się w książce Mehra i Rechenberga The Historical Development of Quantum Theory. Volume 3. The Formulation of Matrix Mechanics and Its Modifications 1925–1926.)
Dotąd w fizyce macierze były rzadko używane. Uważano je za domenę czystej matematyki. Gustav Mie użył ich w publikacji na temat elektromagnetyzmu w 1912, a Born w swojej pracy na temat siatkowej budowy kryształów w 1921. Choć wykorzystali oni macierze, ich algebra, zawierająca mnożenie, pojawiła się dopiero w macierzowym sformułowaniu mechaniki kwantowejJammer, 1966, s. 206–207.. Jednak Born uczył się algebry macierzy od Rosanesa, lecz również teorii równań całkowych Hilberta, oraz form kwadratowych dla nieskończonej ilości zmiennych, co było widoczne w cytowaniu przez Borna pracy Hilberta Grundzüge einer allgemeinen Theorie der Linearen Integralgleichungen, wydanej w 1912.Van der Waerden, 1968, s.