Dla elipsoidy potencjał na jego powierzchni może być wyrażony jako funkcja mimośrodu (spłaszczenia) tej elipsoidy:
gdzie jest potencjałem na najmniejszym promieniu („obrączce”), leżącym na płaszczyźnie symetrii elipsoidy gdzie Bezwymiarowa funkcja jest wyznaczana rozwiązania potencjału elipsoidy:
Wyrażenie to nie zależy od objętości satelity.
thumb|200px|Wykres funkcji f, określającej potencjał pływowy w zależności od mimośrodu elipsoidy
Zatem jakkolwiek skomplikowana byłaby zależność funkcji od mimośrodu elipsoidy wystarczy tylko dobrać odpowiednio wartość tak, aby potencjał był równy plus stała niezależna od zmiennej Jest tak dokładnie w przypadku, gdy
To równanie może być rozwiązane numerycznie. Z wykresu obok widać, że równanie to posiada dwa rozwiązania, a mniejsze z nich odpowiada spłaszczeniu (rozciągnięciu) satelity w równowadze stabilnej (tzn. elipsoidzie o mniejszym spłaszczeniu). To właśnie rozwiązanie wyznacza mimośród elipsoidy pływowej w zależności od ustalonej odległości od ciała głównego. Maksimum tej funkcji odpowiada największemu spłaszczeniu stabilnemu satelity. Argument funkcji, dla którego funkcja ma maksimum odpowiada, że pochodna funkcji ma miejsce zerowe. To miejsce odpowiada granicy Roche’a. thumb|200px|Pochodna funkcji f.