Miejsce zerowe wyznacza maksymalne spłaszczenie elipsoidy
Maksymalne spłaszczenie elipsoidy pływowej można obliczyć numerycznie jako zero pochodnej funkcji
Odpowiada to stosunkowi osi 1:1,95. Wstawiając tę wartość do funkcji można obliczyć minimalną odległość, przy której elipsoida pływowa jeszcze istnieje – czyli granicę Roche’a:
Przykłady wartości granic Roche’a Poniższa tabela przedstawia średnie gęstości i promienie wybranych obiektów Układu Słonecznego.
Obiekt Gęstość (kg/m³) promień (m) Słońce 1408 696 000 000 Jowisz 1326 71 492 000 Ziemia 5513 6 378 137 Księżyc 3346 1 738 100 Saturn 687,3 60 268 000 Uran 1318 25 559 000 Neptun 1638 24 764 000
Wykorzystując te dane można obliczyć granice Roche’a dla ciał sztywnych i płynnych. Tabela poniżej przedstawia wartości granic wyrażone w metrach i promieniach ciał głównych (średnia gęstość komet przyjmuje wartość około 500 kg/m³).
Ciało Satelita Granica Roche’a (sztywna) Granica Roche’a (płynna) Odległość (km) R Odległość (km) R Ziemia Księżyc 9496 1,49 18 261 2,86 Ziemia typowa kometa 17 880 2,80 34 390 5,39 Słońce Ziemia 554 400 0,80 1 066 300 1,53 Słońce Jowisz 890 700 1,28 1 713 000 2,46 Słońce Księżyc 655 300 0,94 1 260 300 1,81 Słońce typowa kometa 1 234 000 1,78 2 374 000 3,42