jest zbieżny).
Proces Wienera — symulacja numeryczna W symulacjach numerycznych proces Wienera można aproksymować za pomocą dyskretnych przyrostów o rozkładzie normalnym, zgodnie z definicją tego procesu. Czas symulacji dzieli się na równych kroków o długościach .
W języku Python (z użyciem biblioteki NumPy) konstrukcja pojedynczej trajektorii może wyglądać następująco: T = 1.0 n = 50000 dt = T / n # przyrosty N(0, dt) dW = np.random.normal(0, np.sqrt(dt), size=n)
# proces Wienera W = np.concatenate((, np.cumsum(dW)))W 5 linii kodu definiuje się przyrosty procesu jako zmienne losowe o rozkładzie normalnym ,
gdzie oznacza odchylenie standardowe rozkładu normalnego, co odpowiada własnościom procesu Wienera, iż wariancja na przedziale długości wynosi . Instrukcja ta tworzy wektor .
W 8 linii kodu tworzy się trajektorię procesu poprzez sumowanie kolejnych przyrostów (przesunięć losowych) , tj. (a) oblicza się wektor jako sumę skumulowaną z wektora przyrostów za pomocą instrukcji np.cumsum(dW) (b) dodaje się na początek tego wektora wektor położenia początkowego za pomocą instrukcji np.concatenate. Odpowiada to obliczeniom: