W zapisie pomija się jeden lub oba argumenty, tzn. można się spotkać z napisami lub po prostu Jeśli to różniczkę można zapisać także jako Ponieważ to zwyczajowo pisze się tak, że spełniona jest równość
Tę notację różniczki stosuje się zwykle, gdy szuka się przybliżenia liniowego funkcji przy dostatecznie małej wartości przyrostu Dokładniej, jeśli jest funkcją różniczkowalną w punkcie to różnica wartości funkcji
spełnia
gdzie błąd przybliżenia spełnia przy Innymi słowy uzyskuje się przybliżoną tożsamość
w której błąd względem można uczynić tak małym, jak się tego chce przyjmując, iż jest dostatecznie małe, tzn.
przy Z tego powodu różniczkę funkcji nazywa się częścią główną (liniową) przyrostu funkcji: różniczka jest funkcją liniową przyrostu i choć błąd może nie być liniowy, to dąży on szybko do zera, gdy dąży do zera.
Własności Wiele własności różniczki wynika wprost z odpowiednich własności pochodnej, pochodnej cząstkowej i pochodnej zupełnej; wśród nich: liniowość: dla stałych i oraz funkcji różniczkowalnych i
reguła iloczynu: dla dwóch funkcji różniczkowalnych i