Związek między czasem a Całkowity czas własny, jaki upłynął pomiędzy zdarzeniami i obliczy się jako całkę
gdzie – wskazania zegarów spoczywających, gdy zaszły zdarzenia i
Ostatecznie mamy wyrażenie na związek między upływem czasu w układzie poruszającym się:
gdzie: – czynnik Lorentza zależny od chwilowej prędkości układu poruszającego się.
Ponieważ jest zawsze mniejsze lub równe jedności, to:
Czas własny, upływający między dwoma zdarzeniami na linii świata danego ciała, jest zawsze mniejszy niż czas upływający między tymi dwoma zdarzeniami, zmierzony w układzie spoczywającym.
Gdy prędkość ciała poruszającego się jest stała, to i otrzymamy prosty wzór na dylatację czasu w przypadku ruchu jednostajnego:
Czas własny w ogólnej teorii względności Czas własny w ogólnej teorii względności definiuje się następująco: niech dana będzie rozmaitość pseudoriemannowska w której zdefiniowano lokalny układ współrzędnych krzywoliniowych wyposażona w tensor metryczny Cząstka porusza się po krzywej danej równanie parametrycznym Zależność czasu własnego między włączeniem zegara własnego cząstki, a dowolnym zdarzeniami późniejszym wzdłuż linii świata cząstki określa interwał
Wyrażenie to jest niezmiennicze ze względu na zmianę układu współrzędnych.