Po upadku rządu zrezygnował z zaangażowania w politykę i przeniósł się do Lwowa, gdzie od roku akademickiego 1920/1921 został profesorem i kierownikiem Zakładu Historii Społeczno-Gospodarczej na Uniwersytecie Jana Kazimierza. W 1922 został czynnym członkiem Akademii Umiejętności w Krakowie. Od 1927 Bujak pełnił funkcję wicekuratora Zakładu Narodowego im. Ossolińskich. W 1930 wszedł w skład Komisji Akademii odpowiedzialnej za organizację Komitetu Słownika Biograficznego. W 1931 założył „Roczniki Dziejów Społecznych i Gospodarczych”. Ponadto w latach 1923–1932 pełnił funkcję wiceprezesa Polskiego Towarzystwa Historycznego, a w latach 1932–1934 i 1936–1937 funkcję prezesa. W latach 1934–1936 przewodniczył Towarzystwu Naukowemu we Lwowie.

Na krótko ponownie związał się z administracją rządową pełniąc funkcję prezesa Rady Nadzorczej Państwowego Banku Rolnego w latach 1926–1927. Do jego zadań należało reprezentowanie banku wobec rządu, a także rozwój rolnictwa i wsi, wspieranie parcelacji, melioracji i osadnictwa.

Dekretem Ministra Rolnictwa i Reform Rolnych z 14 stycznia 1937 został mianowany radcą Lwowskiej Izby Rolniczej.