Wraz z ówczesnym rektorem UJK Stanisławem Kulczyńskim udzielił poparcia inicjatywie utworzenia na uczelni Niezależnej Bratniej Pomocy jako alternatywy dla istniejących „Bratniaków”, zdominowanych przez Młodzież Wszechpolską. Niezależna Bratnia Pomoc, organizowana przez lokalną Polską Akademicką Młodzież Ludową, Związek Niezależnej Młodzieży Socjalistycznej i Związek Polskiej Młodzieży Demokratycznej-Lewicy, została ostatecznie zalegalizowana na UJK w lipcu 1938. Według wspomnień Józefa Zielińskiego i Ludwika Hassa na wykładach Bujaka nie stosowano się do przepisów tzw. getta ławkowego i panował pluralizm poglądów politycznych.
II wojna światowa i Polska Rzeczpospolita Ludowa Podczas wojny Franciszek Bujak przebywał we Lwowie aż do 1944. W okresie 1939–1941 kontynuował pracę dydaktyczną na Uniwersytecie Jana Kazimierza, a także na reorganizacji na Lwowskim Uniwersytecie Państwowym im. Iwana Franki. Oprócz tego przejął odpowiedzialność za funkcjonowanie Zakładu Narodowego im. Ossolińskich. Zaangażował się w działalność konspiracyjną w ruchu ludowym. W 1941 r. nawiązał kontakt ze Związkiem Pracy Ludowej „Orka”. Rok później wszedł do Okręgowej Komisji Oświaty i Kultury Ruchu Ludowego „Roch”.