Rodzina Franciszek Gałecki był dwukrotnie żonaty. W 1678 r. ożenił się z Katarzyną Słoniewską, wdową po Wasiczyńskim. Kolejne małżeństwo zawarł z Rozalią z Dzieduszyckich, z którą miał córkę Zofię „wielkiego rozsądku, niemijającej pobożności”, wizytkę w Lublinie. Jego synem był prawdopodobnie Franciszek Gałecki.
Gałecki jako starosta bydgoski Franciszek Gałecki zapoczątkował ostatnią dynastię starostów bydgoskich, sprawujących władzę do zaboru Bydgoszczy przez Prusy 1772 r. Urząd starosty sprawował w latach 1676–1680 i ponownie od 16 lutego 1685 r. do 1710. 7 lutego 1680 r. cedował starostwo bydgoskie Janowi Karolowi Wolffowi, które pozostało w jego rękach do 1685 r.
Już na początku starościńskich rządów Gałeckiego została w Bydgoszczy reaktywowana mennica państwowa, która funkcjonowała od 1677 do 1688 r. 1 lipca 1689 r. zezwolił na wznowienie działalności przez bractwo kurkowe, które też dzięki jego protekcji uzyskało od króla Jana III Sobieskiego potwierdzenie wilkierza tego bractwa. Monarcha nie tylko zatwierdził wilkierz, ale przywilejem z 16 czerwca 1692 r.