Posiadał synów: Janusza i Wojciecha oraz córki: Gertrudę zamężną z Andrzejem Rozrażewskim, Katarzynę, zamężną Wyrzyską oraz Annę, zamężną Sadowską i Kurowską.
Przegląd działalności jako starosty bydgoskiego Starostwo bydgoskie Jan Kościelecki otrzymał w 1565 r. po swym stryju Andrzeju Kościeleckim i dzierżył je aż do swojej śmierci. Był ostatnim starostą bydgoskim z rodu Kościeleckich.
Podczas swego urzędowania uczestniczył w sporze mieszczaństwem bydgoskim o wolność wyboru burmistrza i rajców. Spór ten rozgorzał w 1568 r., kiedy to król Zygmunt August na prośbę mieszczan wydał przywilej przyznający znaczne uprawnienia pospólstwu i ograniczający dotychczasową władzę starościńską. Corocznie 3 lutego pospólstwo oraz przedstawiciele cechów miejskich mieli wybierać sześciu kandydatów, spośród których starosta był zobowiązany mianować burmistrza i pięciu rajców. Ponadto mieli oni prawo wybierać ośmiu kandydatów, spośród których rada miejska mianowała czterech ławników.