W 1920 roku, aby zachęcić Banacha do wyprowadzki z Krakowa, wynegocjował dla niego posadę asystenta profesora Łomnickiego na Politechnice Lwowskiej. Banach był ekscentrycznym geniuszem, który mimo wybitnego talentu matematycznego nigdy nie ukończył wyższych studiów, więc po zgodę na jego zatrudnienie Steinhaus musiał udać się do ministra.
Musiał też użyć fortelu, aby zmusić go podstępem do napisania pracy i odbycia egzaminu doktorskiego. Do Uniwersytetu Jana Kazimierza i Politechniki Lwowskiej przyjechali z czasem także inni dawni członkowie krakowskiego Towarzystwa, m.in.:
Włodzimierz Stożek (w 1921) Leon Chwistek (w 1930)
Złote lata szkoły lwowskiej mały|Stanisław Ulam w Los Alamos w trakcie pracy nad Projektem Manhattan Z czasem pierwsze pokolenie studentów wyszkolonych na lwowskich uniwersytetach obroniło prace doktorskie i rozpoczęło światowe kariery naukowe lub dołączyło do kadry nauczycielskiej.