Woodsa i została wprowadzona dla symetrycznej przestrzeni Focka w kontekście algebr Boole’a operatorów rzutu na przestrzeniach Hilberta).
Baza przestrzeni Focka Jeżeli jest ośrodkową przestrzenią Hilberta oraz jest jej bazą ortonormalną, to zbiory
są bazami ortonormalnymi, odpowiednio, przestrzeni i Wszystkie opisane wyżej bazy są przeliczalne, a więc (dowolnego rodzaju) przestrzeń Focka nad ośrodkową przestrzenią Hilberta jest nadal ośrodkowa.
Operatory na przestrzeni Focka Niech będzie ustalonym elementem przestrzeni
Operatory anihilacji i kreacji na symetrycznej przestrzeni Focka
Funkcje
dane wzorami
można, zgodnie z twierdzeniem o operatorze liniowym zadanym na bazie, przedłużyć do operatorów liniowych określonych na w sposób jednoznaczny ze względu na fakt, że zbiór jest liniowo niezależny.
Podprzestrzeń jest gęsta w tak więc i są operatorami domkniętymi.
Ponadto zachodzą pomiędzy nimi następujące relacje: ,
przy czym inkluzję powyżej należy rozumieć w sensie zawierania wykresów operatorów.
Operatory anihilacji i kreacji definiuje się, odpowiednio, poprzez zależności
oraz
Operatory te są więc wzajemnie do siebie sprzężone.