wsp.):
gdzie: czyli jest to pochodna cząstkowa po czasie (podobny zapis dotyczy pochodnych po zmiennych przestrzennych x, y, z, np. ), – wektor prędkości, – wektor przyspieszenia, – gęstość, – współczynnik lepkości kinematycznej, – ciśnienie.
Stałe podobieństwa zdefiniowane zostały tak (wymnożono je od razu przez wartości z układu rzeczywistego, co przyda się przy dalszym podstawianiu):
Podstawmy zależności z powyższej tabeli. Do równań układu modelowego – przykładowo – podstawienie dla członu z pochodną po czasie daje
Robiąc to dla pozostałych członów równań Naviera-Stokesa, otrzymamy:
i dla równania ciągłości:
Z podobieństwa obydwu zjawisk wynika, że równanie rzeczywiste i modelowe po podstawieniu zmiennych rzeczywistych, powinny być identyczne. Jest to możliwe w sytuacji, gdy jedno z nich zostało pomnożone przez skalar. Zatem współczynniki zawierające stałe podobieństwa, przy poszczególnych wyrazach równań Naviera-Stokesa, muszą dawać wartość właśnie tego skalaru, muszą być sobie równe, tj.
Porównując je wybranymi parami, stosując celowe przekształcenia, otrzymamy: Para Zależność idem Nazwa liczba Strouhala liczba Froude’a liczba Eulera liczba Reynoldsa Liczbę Eulera można zapisać inaczej, zastępując przez