gdzie: – prędkość, – przyspieszenie ziemskie, – gęstość, – lepkość kinematyczna, – siła, – temperatura, – wsp. przewodzenia ciepła, – ciepło właściwe.
Dla zjawisk złożonych stałe podobieństwa α nie mogą być wybierane w dowolny sposób, a są ze sobą powiązane, np.:
zatem tylko dwie wielkości (z trzech: ) są niezależne (tzn. wartość jednej zawsze zdeterminowana jest przez wartości dwóch pozostałych). Z powyższego wynika również, że dla układu rzeczywistego i modelowego zachodzi:
gdzie: idem oznacza wartość identyczną w układzie rzeczywistym i modelu.
To oznacza, że w układach podobnych (jak powyżej w rzeczywistym i modelowym) istnieją pewne wielkości które zachowują tę samą wartość (np. powyżej: tv/l). Wielkości te są bezwymiarowe (przykładowo dla jednostka „skraca się”, tj. ) i noszą nazwę liczb Podobieństwa. Zazwyczaj są one nazywane od dwóch pierwszych liter nazwisk zasłużonych naukowców pracujących w danej dziedzinie nauki.
Przykład na wyprowadzenie liczb S, Fr, Eu, Re oraz Ga, Ar, Gr Zakładamy, że mamy dwa podobne do siebie układy (rzeczywisty i jego model), w których ruch nieściśliwego płynu lepkiego jest zapisany za pomocą równań Naviera-Stokesa i ciągłości: Układ rzeczywisty Układ modelowy definicja operatorów (dla kart. ukł. wsp.): definicja operatorów (dla kart. ukł.