Jeśli jest idempotentem pierścienia to jest nim także wówczas pierścień również jest pierścieniem z jedynką nazywa się go centralnym, o ile tylko dla wszystkich zachodzi wówczas jest pierścieniem z jedynką
Idempotenty centralne są blisko związane z rozkładami na sumy proste pierścieni. Jeśli
to jedynki pierścieni są parami ortogonalnymi idempotentami centralnymi w których suma jest równa Odwrotnie, dla danych parami ortogonalnych idempotentów centralnych sumujących się do zachodzi
W szczególności idempotent centralny daje więc rozkład na sumę prostą
Dowolny idempotent różny od i jest dzielnikiem zera, gdyż W związku z tym dziedziny całkowitości i pierścienie z dzieleniem nie mają takich idempotentów. Pierścienie lokalne również nie mają tego rodzaju idempotentów, ale z innego powodu: jedynym idempotentem zawartym w radykale Jacobsona pierścienia jest Istnieje katenoida idempotentów w pierścieniu kokwaternionów.
Pierścienie, których wszystkie elementy są idempotentne nazywa się pierścieniami Boole’a.