Można pokazać, że w każdym takim pierścieniu mnożenie jest przemienne, a każdy element swoim elementem przeciwnym.
Związek z inwolucjami Jeśli jest idempotentem, to jest inwolucją.
Jeśli jest idempotentem, to jest idempotentem i są one swoimi odwrotnościami: stąd jeśli jest odwracalna w danym pierścieniu, to idempotenty i inwolucje są pojęciami równoważnymi.
Więcej, jeżeli jest inwolucją, to i są idempotentami ortogonalnymi odpowiadającymi i
Informatyka W informatyce idempotentność jest własnością operacji pozwalającą na jej wielokrotne powtarzanie bez zmiany wyniku lub powodowania błędu. Taką cechę ma np. operacja czytania.
Przykłady Programista aplikacji internetowych powinien zadbać o idempotentność wykonywanych przez serwer operacji, nie dopuszczając np. do kolejnego zakupu identycznego wyrobu w sklepie internetowym po odświeżeniu strony. Jedną z metod jest wprowadzenie tokenu synchronizującego, który jest inkrementowany przy każdym zapytaniu od klienta i np. jako ciasteczko przesyłany wraz z odpowiedzią do klienta. Jeśli token otrzymany od klienta jest różny od tokena zapamiętanego na serwerze, oznacza to że nastąpiło rozsynchronizowanie, np.