Znaczenie iloczynu pseudoskalarnego Iloczyn pseudoskalarny pozwala zdefiniować pseudonormę wektorów (miarę długości wektorów) oraz pseudometrykę (miarę odległości wektorów w przestrzeni). W ten sposób iloczyn skalarny pozwala zdefiniować wszystkie wielkości geometryczne w czasoprzestrzeni, jak np. długości krzywych, kąty między nimi, pola powierzchni, objętości; dalej – pozwala to definiować operacje na polach wektorowych i ogólnie tensorowych (por. tensor energii-pędu, tensor pola elektromagnetycznego itp.), które są obecne w czasoprzestrzeni.
Długość 4-wektora. Niezmiennik Iloczyn pseudoskalarny pozwala zdefiniować kwadrat długości wektora: Istotne jest to, że definiujemy kwadrat długości wektora, a nie samą długość, gdyż wzór może nie mieć sensu, ponieważ może być ujemne..
W ten sposób czasoprzestrzeń staje się przestrzenią pseudounitarną.
Niezmiennikiem geometrii nie jest odległość punktów w przestrzeni, ale interwał czasoprzestrzenny: jest to wielkość, która jest niezmiennicza ze względu na transformacje Poincarégo, tzn.