Jest także reprezentantem swojej drużyny narodowej i grał przeciwko Brazylii czy Wenezueli w ramach eliminacji Mistrzostw Świata 2010.
Opierając się na jego występach w 2007 roku, jeden z dzienników w Montevideo wybrał go do prestiżowej „jedenastki Ameryki Południowej”.
Grając pod wodzą Diego Simeone wygrał pierwsze trofeum Clausura 08, a miało to miejsce 22 czerwca 2008 roku. Simone stosuje formację 4-2-3-1 i to właśnie Falcao jest tym najbardziej wysuniętym napastnikiem wspomaganym przez trójkę ofensywnych pomocników. Ponadto może się pochwalić jedenastoma trafieniami na wiosnę (6 w lidze i 5 w Copa Libertadores). Został królem strzelców sezonu 2007-08, mając na koncie 19 goli w 35 meczach.
W latach 2009–2011 występował w FC Porto. W sezonie 2009/2010 klub zajął trzecie miejsce w lidze, do ligowego króla strzelców Falcao zabrakło jednego gola. W finale Pucharu Portugalii Falcao zdobył bramkę dającą Porto zwycięstwo 2:1, sam został najlepszym strzelcem edycji z 5 golami. W następnym sezonie Porto wygrało potrójną koronę zdobywając Mistrzostwo i Puchar kraju oraz wygrywając Ligę Europy. W finale o Puchar Ligi Europy UEFA rozegranego 18 maja 2011 w Dublinie z SC Bragą Falcao strzelił w 44. minucie jedynego zwycięskiego gola meczu.