Przyjmujemy, że miara kąta jest dodatnia, jeśli rzut wektora na oś OZ jest z nią zorientowany zgodnie i ujemna, gdy rzut ten jest zorientowany przeciwnie do osi.
Dla uniknięcia wieloznaczności przyjmuje się, że dla punktów znajdujących się na osi OZ kąt ma miarę 0 i podobnie, wszystkie współrzędne sferyczne punktu 0 są równe 0.
Przejście do układu kartezjańskiego Konwersję z układu sferycznego na współrzędne kartezjańskie punktu P określają wzory:
Jakobian przejścia wynosi
Konwersję z układu kartezjańskiego na sferyczny zadają wzory:
System „matematyczny” Współrzędne thumb|250px|Współrzędne punktu w „matematycznym” systemie współrzędnych sferycznych Dowolnemu punktowi M przypisujemy jego współrzędne sferyczne: promień wodzący czyli odległość punktu M od początku układu O, długość azymutalna (Bronsztejn podaje ), czyli miarę kąta między rzutem prostokątnym wektora na płaszczyznę OXY a dodatnią półosią OX. odległość zenitalna czyli miarę kąta między wektorem a dodatnią półosią OZ,
Dla uniknięcia wieloznaczności przyjmuje się, że dla punktów znajdujących się na osi OZ kąt ma miarę 0 i podobnie, wszystkie współrzędne sferyczne punktu O są równe 0.
Przejście do układu kartezjańskiego Konwersję z układu sferycznego na współrzędne kartezjańskie punktu M określają wzory:
Jakobian przejścia wynosi