Rozdział III: Alþingi Art. 31 wskazuje na jakiej zasadzie i w jaki sposób wybierany jest Islandzki parlament. Alþingi składa się z 63 deputowanych wybieranych przez naród na cztery lata w głosowaniu tajnym opartym na zasadzie proporcjonalności. Okręgów wyborczych nie powinno być mniej niż sześć i nie więcej niż siedem. W każdym okręgu wyborczym przynajmniej sześć mandatów jest rozdzielanych odpowiednio do wyników wyborów w danym okręgu. Mandaty inne niż te rozdzielane w okręgach wyborczych, zostaną przyznane poszczególnym okręgom wyborczym w celu zapewnienia poszczególnym partiom politycznym reprezentacji możliwie w największym stopniu odzwierciedlającej ogólną liczbę głosów oddanych na każdą partię. Jednak uprawnione do uczestnictwa w tym podziale mandatów są tylko te partie polityczne, które uzyskały minimum pięć procent wszystkich ważnych głosów oddanych w skali całego kraju. Postanowienia ustawy odnoszące się do granic okręgów wyborczych i metod rozdziału mandatów w parlamencie mogą zostać zmienione tylko większością 2/3 głosów Alþingi. Wszystkie osoby, które osiągnęły wiek co najmniej 18 lat i są obywatelami Islandzkimi mają prawo głosowania w wyborach do Alþingi. Mówi o tym art.