Rozdział II: Procedura wyboru Prezydenta Islandii Prezydent wybierany jest w bezpośrednim i tajnym głosowaniu przez osoby uprawnione do udziału w wyborach do Alþingi. Kandydat zostaje zgłoszony przez nie mniej niż 1500 i nie więcej niż 3000 wyborców. Jeżeli zgłoszono więcej niż jednego kandydata, wybrany zostaje kandydat z największą liczbą głosów. Jeżeli zostanie zgłoszony tylko jeden kandydat, zostaje on wybrany prawnie bez głosowania. Jeżeli Prezydent umrze lub zrezygnuje z piastowania urzędu przed upływem kadencji, nowy Prezydent wybierany jest na okres kończący się 31 lipca po upływie czterech lat od daty wyborów.
Szczególne uprawnienia Prezydenta Islandii Art. 15 wskazuje, że Prezydent powołuje ministrów oraz zwalnia ich z obowiązków, jak i również określa ich liczbę oraz zakres obowiązków. Art. 20 wskazuje, że Prezydent może powoływać, odwoływać i przenosić osoby piastujące urzędy publiczne. Prezydent może również zarządzić rozwiązanie Alþingi i rozpisanie nowych wyborów. Ma również uprawnienia, aby przedstawiać w Alþingi projekty uchwał i ustaw. Na podstawie art. 29 przysługuje mu prawo łaski (również w postaci aktu abolicji indywidualnej) i amnestii.