33 Prawo do kandydowania w Alþingi przysługuje każdemu dorosłemu obywatelowi Islandii warunkiem jest nieposzlakowana opinia. Procedura zwoływania i szczególne uprawnienia Alþingi Art. Od 35 do 58 mówią o sposobie działania Alþingi. Alþingi zwoływany jest na sesje zwyczajne każdego roku w pierwszy dzień października lub jeżeli jest to weekend w następny dzień powszedni i kontynuuje obrady do tej samej daty następnego roku, chyba że kadencja deputowanych do Alþingi zakończy się wcześniej lub parlament zostanie rozwiązany. Data rozpoczęcia sesji zwyczajnej może zostać zmieniona przez ustawę. Alþingi jest nietykalny. Nikt nie może zakłócać jego spokoju ani naruszyć jego wolności. Miejscem obrad jest Reykjavik w szczególnych przypadkach Prezydent może zarządzić zmianę miejsca obrad. Posiedzenia Alþingi są jawne. Alþingi może podejmować decyzje, jeżeli na posiedzeniu jest więcej niż połowa jego członków obecnych i biorących udział w głosowaniu. Ministrowie z tytułu swego urzędu uczestniczą w posiedzeniach Alþingi, są uprawnieni do brania udziału w debatach tak często, jak tego sobie życzą, muszą jednak przestrzegać regulaminu parlamentarnego. Mają prawo głosowania jedynie, gdy są deputowanymi do Alþingi.