Jego wyniki są wciąż rozwijane i uogólniane przez współczesnych matematyków, przykładami są wielowymiarowe twierdzenie Łuzina, nieprzemienne twierdzenia Łuzina, twierdzenia Łuzina dla multifunkcji.
Członek zagraniczny Polskiej Akademii Umiejętności (1928), członek rzeczywisty Akademii Nauk ZSRR (1929).
Łuzitania mały|Krater uderzeniowy Łuzin na Marsie nazwany na cześć Nikołaja Łuzina Szkoła naukowa Łuzina zwana Łuzitanią istniała w Moskwie w latach 1920–1930. Rozwijała niezależne myślenie, umiejętność stawiania problemów w nowy sposób, dzielenia ich na nowe zadania i szukanie obejść. Na przykład obowiązywała niepisana zasada: jeśli aspirant otrzymał niezależny wynik w dziedzinie przedmiotu egzaminu, to podczas egzaminu był pytany tylko o ten wynik. Chociaż czas istnienia Łuzitanii zbiegł się z ogólną dewastacją ZSRR i najtrudniejszym okresem w historii Uniwersytetu Moskiewskiego, szkołę cechowała atmosfera twórczości połączonej z żartem i intelektualnym karnawałem, teatr naukowy w którym wszyscy byli aktorami, myślenie „tu i teraz”, jawność pośrednich dróg myślenia, publiczność i widoczność dla wszystkich procesów myślenia. Uczniami Łuzina byli m.in. Pawieł Aleksandrow, Aleksandr Chinczyn, Andriej Kołmogorow, Łazar Lusternik, Michaił Ławrientjew, Piotr Nowikow, Lew Sznirelman. „Wnukowie” naukowi Łuzina to np.