szkoła Kołmogorowa, m.in. Władimir Arnold, Izraił Gelfand, Jakow Sinaj i Władimir Uspienski, szkoła Aleksandrowa, m.in. Lew Pontryagin i Andriej Tichonow, szkoła Ławrientjewa, m.in. Mstisław Kiełdysz i Leonid Siedow, szkoła Chinczyna, m.in. Aleksandr Gelfond, szkoła Lusternika, m.in. Andrzej Granas. Hierarchię członków Łuzitanii przyjęto określać za pomocą tzw. „alefów”, litery tradycyjnie używanej do oznaczenia mocy zbiorów nieskończonych w teorii mnogości, każdy nowo przybyły otrzymał tytuł każde osiągnięcie zostało dodane do indeksu, Aleksandrow i Pawieł Uryson otrzymali wysokie tytuły Łuzin miał tytuł i ten symbol stał się herbem szkoły.
Obecnie znanych jest blisko 7000 naukowych potomków Nikołaja Łuzina. Łuzitania skupiała się głównie wokół dogłębnych badań analizy matematycznej, opisowej teorii mnogości i teorii funkcji. Szkoła uzyskała fundamentalne wyniki, np. Aleksandrow, rozwiązując problem liczności zbiorów borelowskich, pokazał, że wszystkie te zbiory uzyskuje się ze zbiorów domkniętych za pomocą jednej nowej, skonstruowanej przez siebie operacji, zaś Suslin udowodnił, że klasa zbiorów uzyskanych dzięki tej operacji jest znacznie szersza niż borelowskich i nazwał je A-zbiorami, podczas gdy Kołmogorow skonstruował przykład funkcji całkowitej o prawie wszędzie rozbieżnym szeregu Fouriera.