tworzy grupę: niezależność i wewnętrzność: zgodnie z powyższym rozumowaniem działanie jest dobrze określone, a iloczyn dwóch warstw lewostronnych również jest warstwą lewostronną; łączność: dla dowolnych zachodzi na mocy łączności elementów element neutralny: warstwa jest lewostronnym elementem neutralnym, gdzie jest lewostronnym elementem neutralnym grupy, ponieważ dla wszystkich element odwrotny: każda warstwa lewostronna ma element odwrotny lewostronnie w postaci warstwy lewostronnej gdyż jest elementem neutralnym.
Grupę tę nazywa się grupą ilorazową lub krótko ilorazem przez i oznacza zwykle tak jak zbiór warstw, zazwyczaj
Iloczyn kompleksowy
Mnożenie warstw polegające na wyborze reprezentantów jest sztuczne: dużo naturalniejszym podejściem byłoby traktowanie wszystkich elementów warstw w jednakowy sposób, nie zaś wyróżnianie jednego z nich, a następnie wykazywanie, że nie jest to niesprawiedliwością w stosunku do pozostałych. Z tego powodu wprowadza się naturalnieZob. transformacja naturalna. określone działanie na dowolnych niepustych podzbiorach danej grupy nazywanych kompleksami, które w przypadku warstw (będących kompleksami) pokrywa się z opisanym wyżej mnożeniem warstw.