Wspomniany warunek normalności jest równoważny innemu, mianowicie dla każdego oznacza on, że każda warstwa lewostronna jest równocześnie warstwą prawostronną względem innymi słowy zbiory warstw lewo- i prawostronnych grupy względem są równe wtedy i tylko wtedy, gdy jest normalna w – daje to odpowiedź na oba z postawionych w poprzedniej sekcji pytań: nie ma potrzeby przejmować się rozróżnianiem tych zbiorów wtedy (i tylko wtedy), gdy działanie jest dobrze określone (w związku z tym działanie na warstwach prawostronnych również jest dobrze określone: w istocie działania te są wtedy identyczne).
Konstrukcje Powyższe rozważania prowadzą wprost do konstrukcji wprowadzającej mnożenie warstw opisanej w kolejnej sekcji, bardziej naturalną konstrukcję opisano w sekcji Iloczyn kompleksowy, zaś najogólniejszą z nich opisano w sekcji Kongruencja.
Mnożenie warstw
Niech będzie podgrupą normalną w grupie Zbiór z działaniem mnożenia warstw określonym wzorem