W zakresie kątów można ten zapis uprościć do
gdzie oznacza funkcję signum.
Równania biegunowe krzywych algebraicznych Krzywą algebraiczną nazywa się krzywą płaską, której równanie w układzie współrzędnych kartezjańskich jest wielomianem
zmiennych Stopniem krzywej algebraicznej – to maksymalny stopień wszystkich składników wielomianu postaci
Równaniami biegunowymi krzywych nazywa się równania krzywych algebraicznych zapisane w układzie biegunowym. Dla wielu krzywych równania te cechuje szczególna symetria lub prostota. thumb|179x179px|Okrąg o równaniu
Okrąg Okrąg o środku w punkcie i promieniu jest opisany przez równanie
Okrąg jest krzywą algebraiczną 2-go stopnia. Gdy środek znajduje się w biegunie układu współrzędnych, to równanie okręgu przybiera szczególnie prostą postać
Róża thumb|181x181px|Róża o równaniu Krzywa znana pod nazwą róży lub róży polarnej opisana jest przez równanie
gdzie jest dowolną stałą, jest parametrem wyznaczającym długość „płatków” róży, a jest parametrem wyznaczającym liczbę i formę „płatków” róży.
Jeśli jest nieparzystą liczbą całkowitą, to róża będzie miała płatków, a jeśli jest parzystą liczbą całkowitą, to róża będzie miała płatków.