inspirując ruch pitagorejczyków i platonizm; rozwój logiki i innych podstaw matematyki dostarczył nowych narzędzi ontologii, metafizyce, epistemologii i filozofii języka, zainspirował pewne idee w filozofii umysłu, a matematyka najpóźniej w starożytności się stała przedmiotem refleksji znanej jako filozofia matematyki. Jednym z jej zagadnień jest status osiągnięć matematyków; bywają zaliczane do odkryć przez większość stanowisk realistycznych, według których nauka ta opisuje rzeczywistość obiektywną, niezależną od ludzkiego umysłu. Przedstawiciele innych doktrynPrzykłady to średniowieczny konceptualizm, nowożytny intuicjonizm i przeczący realizmowi nominalizm. klasyfikują te prace raczej jako wynalazki. Innym przedmiotem sporu jest związek matematyki z logiką, choć badania z XIX i XX wieku przekreśliły tradycyjny logicyzm próbujący redukować założenia matematyki do praw logicznych.
Matematyka bywa nazywana królową nauk; na ich tle wyróżnia się: samodzielnością i niezależnością od innych badań, choć korzysta z osiągnięć techniki; wyjątkowo rozległym wpływem; pewnością rezultatów, rzadko podlegających rewizji.