przykłady to wspomniane trzy działy oraz topologia.
Prehistoryczne korzenie matematyki dotyczą problemów praktycznych i z czasem matematyka stosowana wytworzyła szereg dyscyplin powiązanych z różnymi obszarami kultury jak nauki empiryczne, technika, sztuka, sport czy polityka. Obecnie standardem w naukach eksperymentalnych jest potwierdzanie istnienia obserwowanych zależności za pomocą metod statystyki, będącej działem matematyki. Pomaga to odróżnić rzeczywiste zależności od przypadkowej zbieżności. Leonardo da Vinci stwierdził w Traktacie o malarstwie: „Żadne ludzkie badania nie mogą być nazywane prawdziwą nauką, jeśli nie mogą być zademonstrowane matematycznie”. Z drugiej strony najpóźniej w starożytnej Grecji zapoczątkowano matematyczne badania podstawowe znane jako matematyka czysta lub teoretyczna. Bywa uważana za formę sztukiPatrz cytaty w sekcji Definicje i wizje.; niektóre z jej wyników z czasem znalazły zastosowanie, kiedy okazało się, że potrzebuje ich fizyka lub informatyka.
Matematyka wywarła też wpływ na filozofię i religię, np.