Definicje i wizje Paul Dirac stwierdził: „Matematyka jest narzędziem stworzonym specjalnie do wszelkich abstrakcyjnych koncepcji i nie ma ograniczeń dla jej potęgi w tym zakresie”Mathematics is the tool specially suited for dealing with abstract concepts of any kind and there is no limit to its power in this field. . Benjamin Peirce nazwał ją „nauką, która wyciąga właściwe wnioski”The science that draws necessary conclusions.; za: Peirce, s. 97.. Henri Poincaré określił matematykę jako „sztukę nadawania takich samych nazw różnym rzeczom”Mathematics is the art of giving the same name to different things.; za: . David Hilbert uznał, że „sztuka uprawiania matematyki zawiera się w znajdowaniu szczególnych przypadków, które zawierają w sobie zalążki uogólnień”The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality.; za: . Poeta William Wordsworth stwierdził: „Matematyka jest niezależnym światem stworzonym przez czystą inteligencję”[Mathematics] is an independent world created out of pure intelligence.;