Przykładem rzutu, który jest nieskończony, ale nie jest nieskończony w sposób właściwy jest jedynka algebry Toepliza, tj. C*-algebry generowanej przez operator przesunięcia na
Elementy normalne i twierdzenie spektralne Każdy element samosprzężony jest normalny. Twierdzenie spektralne rozszerza się na elementy C*-algebr i w swej najbardziej abstrakcyjnej formie mówi, że najmniejsza C*-algebra z jedynką generowana przez element normalny jest przemienna. Twierdzenie, to prowadzi do pojęcia ciągłego rachunku funkcyjnego dla elementu normalnego tj. pozwala zdefiniować ściśle element gdzie jest zespoloną funkcją ciągłą określoną na widmie
W przypadku gdy C*-algebra jest postaci to jej rzutami są funkcje będące funkcjami charakterystycznymi domknięto-otwartych podzbiorów (jeżeli przestrzeń jest spójna i zwarta istnieją tylko dwa rzuty: funkcja stale równa 0 i funkcja stale równa 1).