W takim razie z równania wynika, że:
Po podstawieniu powyższych liczb do równania otrzymuje się:
lub
Tak więc funkcja falowa układu identycznych cząstek może być ze względu na zamianę cząstek albo symetryczna (nie zmieni znaku przy zamianie położeń dwóch cząstek lub ich spinów), albo antysymetryczna (zmienia znak).
Symetryczną funkcję falową mają układy identycznych bozonów, np. zbiór fotonów. Przestawienie dwóch cząstek nie zmienia funkcji falowej. Funkcję falową antysymetryczną mają układy takich samych fermionów (np. elektronów), a przestawienie pary takich cząstek powoduje jedynie zmianę znaku funkcji falowej.
Zasada Pauliego thumb|180px|Symetryczna funkcja falowa 2 bozonów thumb|180px|Antysymetryczna funkcja falowa 2 fermionów Z antysymetrii funkcji falowych fermionów wynika zasada wykluczania zwana zasadą Pauliego, zgodnie z którą w układzie fermionów tego samego rodzaju (np. elektronów) oddziałujących ze sobą, żadne dwa fermiony nie mogą posiadać takiego samego zestawu liczb kwantowych (a więc i takich samych funkcji falowych). Np. w układzie fermionów w stanie antysymetrycznym, tzn. takich, że przestawienie cząstek zmienia jej znak:
Jeśli zasada Pauliego nie byłaby spełniona (tzn. że w tym samym stanie może znajdować się więcej cząstek, np.