Warren, lecz preferuje się oryginalną nazwę.
Wśród Euornithopoda wyróżniano niegdyś liczącą 8 gatunków rodzinę hipsylofodontów (Hypsilophodontidae), jednak wsparto jej utworzenie kilkoma zaledwie synapomorfiami i aktualne badania przeczą jej monofiletyczności. Jeszcze superdrzewo Pisaniego i współpracowników z 2002 roku obejmuje takson Hypsilophodontia, w którym najbliższym krewnym parksozaura okazuje się hipsylofodon. Takson ten nie zawiera gasparinizaury. The Dinosauria uznaje hipsylofodonty za sekwencję taksonów coraz bliżej spokrewnionych z iguanodontami. Aktualne źródła zaliczają parksozaura do bazalnych ornitopodów czy bazalnych Neornithischia. Większość przywoływanych przez autorów tej pozycji drzew ukazujących powiązania pomiędzy bazalnymi ornitopodami zawiera klad, w którym najbliższym krewnym parksozaura jest Tescelosaurus (podobnie uważa też R.A. Thulborn, wyznający jeszcze istnienie Hypsilophodontidae). Grupę zewnętrzną może stanowić dla nich gasparinizaura lub klad złożony z niej samej i hipsylofodonta. Wszystkie te taksony tworzą klad, którego grupy zewnętrzne tworzą orodrom i agilizaur. Jednakże inne badania autorstwa Corii i Salgado sugerują bliższe pokrewieństwo gasparinizaury z tenontozaurem i Dryomorpha.