W 1961 roku zagrał po raz pierwszy w Londynie. Jego pierwszy recital składał się z utworów Haydna i Prokofjewa, spotkał się z niechęcią angielskich krytyków. Szczególnie Neville Cardus podsumował grę Richtera jako „prowincjonalną” i zastanawiał się dlaczego został on zaproszony na koncert, biorąc pod uwagę, że Londyn ma pod dostatkiem pianistów „drugiej klasy”. Po występie 18 lipca 1961 roku, na którym pianista zagrał obydwa koncerty Liszta, krytycy zmienili zdanie.
W 1986 został laureatem prestiżowej duńskiej Nagrody Fundacji Muzycznej Léonie Sonning.
Chociaż Richter bardzo lubił występować dla publiczności, nie cierpiał zaplanowanych na lata naprzód koncertów. W późniejszych latach miał zwyczaj zawiadamiać o koncercie z krótkim wyprzedzeniem. Grywał przeważnie w małych salach, najczęściej zaciemnionych, z jedną niewielką lampą oświetlającą nuty.
W 1986 roku wyruszył w sześciomiesięczne tournée po Syberii, dając prawdopodobnie 150 recitali. Czasami występował w małych miasteczkach niemających nawet sali koncertowej.